科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

对于函数f（x）=，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤．
其中正确命题的序号是    ．（请将所有正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量，，
（1）求证：⊥；
（2），求cosx的值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，
（1）求sinα的值；
（2）求β的值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△OAB中，，AD与BC交于点M，
设，
（1）试用向量和表示；
（2）在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，，求证：．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的外面种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S₁，正方形的面积为S₂．
（1）用a，θ表示S₁和S₂；
（2）当a固定，θ变化时，求取最小值时的角．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

向量m=（sinωx+cosωx，cosωx）（ω＞0），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），函数f（x）=m•n+t，若f（x）图象上相邻两个对称轴间的距离为，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的增区间；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cos B+cos（A-C），求sin A的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省湛江市吴川市川西中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

sin390°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省湛江市吴川市川西中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省湛江市吴川市川西中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
A．y=sin
B．
C．
D．y=cos4

科目： 来源：2010-2011学年广东省湛江市吴川市川西中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知=（x，3），=（3，1），且⊥，则x等于（ ）
A．-1
B．-9
C．9
D．1