科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市荔湾区广雅中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知θ满足，则函数f（θ）=2sinθ+3cosθ的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市荔湾区广雅中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市荔湾区广雅中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

阅读如图所示的程序框图，若输出y的值为，则输入x的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市荔湾区广雅中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知一个空间几何体的三视图及有关数据如图所示，则这个几何体的体积是    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市荔湾区广雅中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y²=12x的准线上，则双曲线的方程为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市荔湾区广雅中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

请阅读下列材料：
若两个实数a₁，a₂满足a₁+a₂=1，则证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²，因为对一切实数x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a₁²+a₂²）≤0，即根据上述证明方法，若n个实数a₁，a₂，…，a_n满足a₁+a₂+…+a_n=1时，你能得到的不等式为：    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市荔湾区广雅中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），则它的截距式方程为    ；以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，则直线，被曲线C所截得的弦长等于    ．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市荔湾区广雅中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，已知向量，=（cosC，cosB），且⊥．（1）求角B的大小；（2）求函数的值域．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市荔湾区广雅中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

随着现代社会的发展，拥有汽车的家庭越来越多，交通安全显得尤为重要，考取汽车驾驶执照要求也越来越高．某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格，不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若小明参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，且他参加第一次考核合格的概率大于，他直到参加第二次考核才合格的概率为．（1）求小明参加第一次考核就合格的概率；（2）求小明参加考核的次数ξ的分布列和数学期望．