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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科） （解析版）
题型：填空题
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科） （解析版）
题型：填空题
已知点F
1、F
2分别是双曲线
的左、右焦点，过F
1垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF
2为锐角三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是
．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科） （解析版）
题型：填空题
（理）设定义域为R的函数f（x）=|x2-2x-3|，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5个不同的实数根x1，x2，x3，x4，x5，则x1+x2+x3+x4+x5= ．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科） （解析版）
题型：解答题
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
且
．
（1）求A的大小；
（2）求
的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科） （解析版）
题型：解答题
已知点M是抛物线上y
2=x上的一个动点，弦MA，MB分别交x轴于C，D两点，若MC=MD且∠AMB=90°，求△AMB的重心G的轨迹方程．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科） （解析版）
题型：解答题
如图，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是矩形，D
1C⊥平面ABCD，AB=1，BC=D
1C=2，E为A
1C的中点．
（1）求证：直线C
1C∥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-C的正切值．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科） （解析版）
题型：解答题
某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
（参考数据：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科） （解析版）
题型：解答题
已知F
1，F
2分别是椭圆
的左右焦点，已知点
，满足
，设A、B是上半椭圆上满足
的两点，其中
．
（1）求此椭圆的方程；
（2）求直线AB的斜率的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科） （解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=e
2x-2tx，
．
（1）求f（x）在区间[0，+∞）的最小值；
（2）求证：若t=1，则不等式g（x）≥
对于任意的x∈[0，+∞）恒成立；
（3）求证：若t∈R，则不等式f（x）≥g（x）对于任意的x∈R恒成立．
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科目：
来源：2010-2011学年福建省漳州市华安一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0
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