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科目：
来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）
．
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．
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来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知ABC的三边长为a，b，c，内切圆半径为r（用S
△ABC表示△ABC的面积），则S
△ABC=
r（a+b+c）；类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为R，则三棱锥体积V
A-BCD=
．
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来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
极坐标系中，圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是 ．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值为3，则实数t的值是 ．
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来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=
cm．
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来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知
（1）求 f（x）的最大值 M 和最小正周期 T；
（2）求 f（x）的单调减区间；
（3）20个互不相等的正数 a
n满足f（a
n）=M，且a
n＜20π（n=1，2，…，20），
试求：a
1+a
2+…+a
20的值．
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来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．
（1）求n的值；
（2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
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来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图所示，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
．
（1）当H为SD中点时，求证：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
（2）求点D到平面SBC的距离．
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来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n} 前n项和
，
（1）求数列{a
n} 的通项公式a
n．
（2）若a=3，T
n=a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+（-1）
n-1a
na
n+1，求T
100的值．
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来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当
，且
时，求Q点的坐标．
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