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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    渐近线为y=±x，且过点（2，2）的双曲线方程为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA=2，PB=4，则AB的长是     ．

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一个正三棱柱有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的六个顶点），则此内切球、外接球与正三棱柱三个几何体的表面积之比为1：    ：    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程．

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某厂拟生产甲、乙两种试销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元．甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B上加工一件甲所需工时分别为1工时、2工时，加工一件乙所需工时分别为2工时、1工时，A、B两种设备每月有效使用台时数为a（400≤a≤500）．求生产收入最大值的范围．

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1 中，AC=BC=1，AA1=2，∠ACB=90°，M是A1B1 的中点．
    （1）求证：C1 M⊥平面ABB1 A1
    （2）求异面直线A1B与B1 C所成角的余弦值．

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，O1是上底面对角线A1C1、B1D1的交点，体对角线A1C交截面AB1D1于点P，求证：O1、P、A三点在同一条直线上．

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
    （1）证明PA∥平面EDB；
    （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|=a，|OB|=b
    （a＞2，b＞2）．
    （1）求直线l与圆C相切的条件；
    （2）在（1）的条件下，求线段AB的中点轨迹方程；
    （3）在（1）的条件下，求△AOB面积的最小值．

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