科目： 来源：2010-2011学年河南省许昌市三校高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

椭圆的焦点F₁、F₂，点P是椭圆上动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年河南省许昌市三校高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②三棱锥A′-FED的体积有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是．其中正确命题的序号是    ．（将正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2010-2011学年河南省许昌市三校高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=cos（-）+sin（π-）（x∈R）．
（1）求f（x）的周期；
（2）若f（α）=，α∈（0，），求tan（α+）的值．

科目： 来源：2010-2011学年河南省许昌市三校高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

科目： 来源：2010-2011学年河南省许昌市三校高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1，等差数列{b_n}满足b₃=3，b₅=9，（1）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N^*，恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年河南省许昌市三校高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：
（Ⅰ）求A，C两点间的距离；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

科目： 来源：2010-2011学年河南省许昌市三校高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+b与圆O：相切，且交椭圆C于A、B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程．

科目： 来源：2010-2011学年河南省许昌市三校高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数
（1）若函数f（x）在其定义域内是减函数，求a的取值范围；
（2）函数f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时x的值，并证明你的结论．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

直线的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题