科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，A=15°，则sinA-cos（B+C）=    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知{a_n}是首项为1的等比数列，s_n是a_n的前n项和，且9s₃=s₆，则数列的前5项和为    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

平面向量，已知∥，，求的坐标及夹角．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其图象过点（，）．
（1）求φ的值及y=f（x）最小正周期；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数PF₂在[0，]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且•=•．
（1）求证：a²，b²，c²成等差数列；
（2）求∠B及sinB+cosB的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S₁与种花的面积S₂的比值称为“草花比y”．
（Ⅰ）设∠DAB=θ，将y表示成θ的函数关系式；
（Ⅱ）当BE为多长时，y有最小值，最小值是多少．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R）．
（Ⅰ）当时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4．当时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市如东县掘港中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

集合，则A∩B=