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0 94746 94754 94760 94764 94770 94772 94776 94782 94784 94790 94796 94800 94802 94806 94812 94814 94820 94824 94826 94830 94832 94836 94838 94840 94841 94842 94844 94845 94846 94848 94850 94854 94856 94860 94862 94866 94872 94874 94880 94884 94886 94890 94896 94902 94904 94910 94914 94916 94922 94926 94932 94940 266669
科目：
来源：2010-2011学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知平面向量
，
满足|
|=3，|
|=2，
与
的夹角为60°，若（
-m
）⊥
，则实数m=
．
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题型：填空题
已知变量x，y满足
，则目标函数z=2x-y的最大值为
．
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题型：填空题
已知圆C的圆心是直线x-y-1=0与x轴的交点，且圆C与直线3x-4y+2=0相切，则圆C的方程为 ．
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题型：填空题
平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：
①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x-1）
2+3；③
； ④f（x）=log
0.6（x+1）；⑤
，
其中是一阶格点函数的有
．（填上所有满足题意的函数的序号）
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来源：2010-2011学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A、B、C成等差数列，
，边a的长为
．
（ I）求边b的长；
（II）求△ABC的面积．
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题型：解答题
如图所示，四边形ABCD和ABEF都是正方形，点M是DF的中点．
（I）求证：AM⊥平面CDFE；
（II）求证：DF∥平面BCE．
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题型：解答题
已知数列{an}是等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列．
（ I）求等差数列{an}的通项公式；
（II）如果数列{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a4，求{bn}的前n项和Sn．
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题型：解答题
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b．求关于x的一元二次方程x
2+2ax+b
2=0有实根的概率；
（II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n．若以（m，n）作为点P的坐标，求点P落在区域
内的概率．
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题型：解答题
已知函数f（x）=ax3+bx2在x=-1时取得极值，曲线y=f（x）在x=1处的切线的斜率为12；函数g（x）=f（x）+mx，x∈[1，+∞），函数g（x）的导函数g'（x）的最小值为0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求实数m的值；
（Ⅲ） 求证：g（x）≥-7．
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题型：解答题
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．
（i）若
，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q（0，y
）在线段AB的垂直平分线上，且
．求y
的值．
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