科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设a=log₃2，b=ln2，c=，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式为    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知α为第二象限的角，，则tan2α=    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知圆O的半径是1，pA，pB为该圆的两条切线，那么的最小值是    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数为常数
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若0≤α≤π，求使f（x）为偶函数的α的值．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a=（x²，x），b=（x，x-3），x∈[-4，4]．
（1）求f（x）=a•b的表达式；
（2）求f（x）的最小值，并求此时a与b的夹角．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示在△ABC中，sin²A+sin²C=sin²B+sinA．sinC
（1）求B的度数．
（2）设H为△ABC的垂心，且•=6求AC边长的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆O：x²+y²=1，圆C：（x-2）²+（y-4）²=1．在两圆外一点P（a，b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|．
（1）求实数a，b间的关系式．
（2）求切线长|PA|的最小值．
（3）是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切，若存在求出圆P的方程，若不存在，请说明理由．