命题:“对任意的x∈R.x2-2x-3≤0 的否定是( )A．不存在x∈R.x2-2x-3≤0B．存在x∈R.x2-2x-3≤0C．存在x∈R.x2-2x-3＞0D．对任意的x∈R.x2-2x-3＞0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名高州市长坡中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题：“对任意的x∈R，x²-2x-3≤0”的否定是（）
A．不存在x∈R，x²-2x-3≤0
B．存在x∈R，x²-2x-3≤0
C．存在x∈R，x²-2x-3＞0
D．对任意的x∈R，x²-2x-3＞0

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科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名高州市长坡中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知A（1，0）．B（7，8），若点A和点B到直线l的距离都为5，且满足上述条件的直线l共有n条，则n的值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名高州市长坡中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

方程|x-2|=log₂x的解的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名高州市长坡中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-cos²x-4tsin

cos

+2t²-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求函数g（t）的表达式；
（2）判断g（t）在[-1，1]上的单调性，并求出g（t）的最值．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名高州市长坡中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

复数

是一元二次方程ax²+bx+1=0（a，b∈R）的根，
（1）求a和b的值；（2）若

（u∈C），求u．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名高州市长坡中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．
（1）求sinA．cosA的值；（2）求△ABC的周长．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名高州市长坡中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设a为实数，函数f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）分别写出当a=0．a=2．a=-2时函数f（x）的单调区间；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名高州市长坡中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

阅读下面所给材料：已知数列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n-1+2，求数列的通项a_n．
解：令a_n=a_n-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式a_n=3a_n-1+2可转化为：
a_n+1=3（a_n-1+1），因此数列{a_n+1}是首项为a₁+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n-1+4，
（1）求数列的通项a_n；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记S_n=