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    科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①关于x的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集为R的充要条件是2＜a＜6；
    ②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{1，3，5，7，9}的“孙集”有26个．
    ③已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若方程f（x）无实数根，则方程f[f（x）]=x也一定没有实数根；
    ④若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列．
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=cosx+cos（x+），x∈R，
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若f（a）=，求sin2α的值．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为ξ（元）；
    （1）求ξ的分布列；
    （2）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，，D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE．
    （1）证明：平面ADE⊥平面ACC1A1
    （2）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（），又数列{an}满足a1=，an+1=，设bn=．
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （2）求f（an）的表达式；
    （3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和
    （Ⅰ）求点P的轨迹C；
    （Ⅱ）设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
    （1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间内，总存在m+1个数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名高州市长坡中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知集合P={x|x2-9＜0}，Q={x|x2-1＞0}，则P∩Q=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名高州市长坡中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    若复数为实数，则实数a=    ．

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