科目： 来源：2009-2010学年广东省佛山市顺德一中（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C为线段AB上的一点，满足，则点C的点坐标为     ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省佛山市顺德一中（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2009-2010学年广东省佛山市顺德一中（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸 （单位：m），求该几何体的表面积和体积．

科目： 来源：2009-2010学年广东省佛山市顺德一中（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：
（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．

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如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．

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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，，，AC=2，A₁C₁=1，．
（Ⅰ）证明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求AA₁与平面BCC₁B₁所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．
（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．