科目： 来源：2010-2011学年河南省信阳市固始高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年河南省信阳市固始高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点．
（Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年河南省信阳市固始高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率，短轴长为2．
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年河南省信阳市固始高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数+bx（a＞0）且f′（1）=0，
（1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
（2）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂）为函数f（x）图象上不同两点，G（x，y）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x）≠K．

科目： 来源：2010-2011学年河南省信阳市固始高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）求证：FB²=FA•FD；

科目： 来源：2010-2011学年河南省信阳市固始高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）试求f（x）的值域；
（Ⅱ）设若对?s∈（0，+∞），?t∈（-∞，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏北九所重点高中联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏北九所重点高中联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

复数z=（i为虚数单位）的虚部是    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏北九所重点高中联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏北九所重点高中联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是     ．