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科目: 来源:2009-2010学年四川省南平中学高三(上)入学分班数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

为了了解高三学生的身体状况,抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人数是   

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科目: 来源:2009-2010学年四川省南平中学高三(上)入学分班数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

以下四个命题:
①如果两个平面垂直,则其中一个平面内的任意一条直线
都垂直于另一个平面内无数条直线;②设m、n为两条不
同的直线,α、β是两个不同的平面,若α∥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n,③“直线a⊥b”的充分而不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”;④若点P到一个三角形三条边的距离相等,则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心.其中正确的命题序号为    

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科目: 来源:2009-2010学年四川省南平中学高三(上)入学分班数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知合集I=R,函数f(x)=lg(3+2x-x2)的定义域为M,N={x||x-a|≤1,a∈Z},若(CIM)∩N=∅,求M∩N.

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科目: 来源:2009-2010学年四川省南平中学高三(上)入学分班数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)是奇函数,且在定义域(-1,1)内可导并满足f′(x)<0,解关于m的不等式f(1-m)+f(1-m2)>0.

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科目: 来源:2009-2010学年四川省南平中学高三(上)入学分班数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动,抽奖规则是:在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片,其中2张印有“世博会欢迎您”字样,2张印有“世博会会徽”图案,4张印有“海宝”(世博会吉祥物)图案,现从盒子里无放回的摸取卡片,找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡.
(Ⅰ)求最多摸两次中奖的概率;
(Ⅱ)用ξ表示摸卡的次数,求ξ的分布列和数学期望.

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科目: 来源:2009-2010学年四川省南平中学高三(上)入学分班数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).
(1)求S1,S2,S3,S4的值;
(2)猜想Sn的表达式,并用数学归纳法加以证明.

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科目: 来源:2009-2010学年四川省南平中学高三(上)入学分班数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,AB=4,CC1=4,E在BB1上,且EB1=1,D、F分别为CC1、A1C1的中点.
(1)求证:B1D⊥平面ABD;
(2)求异面直线BD与EF所成的角;
(3)求点F到平面ABD的距离.

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科目: 来源:2009-2010学年四川省南平中学高三(上)入学分班数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0.是否存在负数a,使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2009-2010学年四川省南平中学高三(上)入学分班数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若集合{x-a∈Z|a-1≤x≤a+1}=( )
A.{0}
B.{-1,0}
C.{-1,0,1}
D.{-2,-1,0,1,2}

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科目: 来源:2009-2010学年四川省南平中学高三(上)入学分班数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

与函数有相同图象的一个函数是( )
A.
B.
C.
D.

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同步练习册答案