设Sn=1+2+3+-+n.n∈N*.则函数的最大值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年安徽省滁州中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，则函数

的最大值为．

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科目： 来源：2010-2011学年安徽省滁州中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知抛物线y²=4x的准线与双曲线

交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是．

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科目： 来源：2010-2011学年安徽省滁州中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知sin（π-α）=

，α∈（0，

）．
（1）求sin2α-cos²

的值；
（2）求函数f（x）=

cosαsin2x-

cos2x的单调递增区间．

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科目： 来源：2010-2011学年安徽省滁州中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2（n∈N^*）．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源：2010-2011学年安徽省滁州中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=

，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是侧棱PB中点，截面AMC把几何体分成的两部分，求这两部分的体积之比．

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科目： 来源：2010-2011学年安徽省滁州中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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科目： 来源：2010-2011学年安徽省滁州中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年安徽省滁州中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P是⊙O：x²+y²=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足