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科目：
来源：2010-2011学年安徽省巢湖市含山县林头中学高二（上）第一次月考数学试卷（必修2）（解析版）
题型：选择题
已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点G，则G是△A′BD的（ ）
A．垂心
B．重心
C．内心
D．外心
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题型：选择题
如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
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题型：选择题
下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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题型：选择题
某几何体中的一条线段长为
，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
A．
B．
C．4
D．
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题型：填空题
已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，若BD=2，AC=6，那么EG2+HF2= ．
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题型：填空题
设A，B，C，D是不共面的四个点，P，Q，S，R为AC，BC，DB，DA的中点，若AB=
，CD=
，且四边形PQRS的面积为
，则异面直线AB与CD所成的角等于
．
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题型：填空题
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为 ．
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题型：填空题
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
．
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题型：填空题
如图：点P在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的面对角线BC
1上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A-D
1PC的体积不变；
②A
1P∥面ACD
1；
③DP⊥BC
1；
④面PDB
1⊥面ACD
1．
其中正确的命题的序号是
．
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来源：2010-2011学年安徽省巢湖市含山县林头中学高二（上）第一次月考数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
如图，P是△ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和AB的中点，试过点M，N作平行于AC的平面α，要求：
（1）画出平面α分别与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线；
（2）试对你的画法给出证明．
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