数列{an}满足a1=2.an+1=an2+6an+6(n∈N×)(Ⅰ)设Cn=log5(an+3).求证{Cn}是等比数列,(Ⅱ)求数列{an}的通项公式,(Ⅲ)设.数列{bn}的前n项——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年新疆昌吉州奇台一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足a1=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
（Ⅰ）设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设

，数列{b_n}的前n项的和为T_n，求证：

．

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科目： 来源：2010-2011学年新疆昌吉州奇台一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

=（cosx，sinx），

=（-cosx，cosx），

=（-1，0）．
（Ⅰ）若

，求向量

、

的夹角；
（Ⅱ）当

时，求函数

的最大值．

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科目： 来源：2010-2011学年新疆昌吉州奇台一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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科目： 来源：2010-2011学年新疆昌吉州奇台一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x（x-2）²+1，x∈R
（1）求函数f（x）的极值；
（2）讨论函数f（x）在区间[t，t+2]上的最大值．

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