科目： 来源：2010-2011学年四川省宜宾市高一（上）质量检测数学试卷（必修4）（解析版） 题型：解答题

某简谐运动得到形如y=Asin（ωx+ϕ）的关系式，其中：振幅为4，周期为6π，初相为；
（Ⅰ）写出这个确定的关系式；
（Ⅱ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象．

科目： 来源：2010-2011学年四川省宜宾市高一（上）质量检测数学试卷（必修4）（解析版） 题型：解答题

函数y=f（x）的图象关于x=1对称，当x≤1时f（x）=x²-1；
（Ⅰ）写出y=f（x）的解析式并作出图象；
（Ⅱ）根据图象讨论f（x）-a=0（a∈R）的根的情况．

科目： 来源：2010-2011学年四川省宜宾市高一（上）质量检测数学试卷（必修4）（解析版） 题型：解答题

某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：
①销售数量y₁（万件）与时间（月份）具有满足如表的一次函数关系：

时间x（月份）	1	2	3	…	11	12
销售数量y1（万件）	1.7	1.8	1.9	…	2.7	2.8

②每一件______的销售利润y₂与时间x（月份）具有如图所示的关系．
请根据以上信息解答下列问题：
（Ⅰ）在三月份，销售这种商品可获利润多少万元？
（Ⅱ）哪一个月的销售利润最大？请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年四川省宜宾市高一（上）质量检测数学试卷（必修4）（解析版） 题型：解答题

已知函数，；
（Ⅰ）证明f（x）是奇函数；
（Ⅱ）证明f（x）在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算f（4）-5f（2）•g（2）和f（9）-5f（3）•g（3）的值，由此概括出涉及函数f（x）和g（x）的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．

科目： 来源：《第3章 不等式》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：选择题

已知0＜a＜b＜1，设，，z=log_ab，则（ ）
A．y＜x＜z
B．y＜z＜
C．x＜z＜y
D．x＜y＜z

科目： 来源：《第3章 不等式》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：选择题

设，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．a＜c＜b

科目： 来源：《第3章 不等式》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：选择题

函数y=a^x+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12

科目： 来源：《第3章 不等式》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第3章 不等式》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则的最小值是     ．

科目： 来源：《第3章 不等式》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C：xy=1，过C上一点A₁（x₁，y₁）作斜率k₁的直线，交曲线C于另一点A₂（x₂，y₂），再过A₂（x₂，y₂）作斜率为k₂的直线，交曲线C于另一点A₃（x₃，y₃），…，过A_n（x_n，y_n）作斜率为k_n的直线，交曲线C于另一点A_n+1（x_n+1，y_n+1）…，其中x₁=1，
（1）求x_n+1与x_n的关系式；
（2）判断x_n与2的大小关系，并证明你的结论；
（3）求证：|x₁-2|+|x₂-2|+…+|x_n-2|＜2．