科目： 来源：2011年江苏省南通市南莫中学高三期中数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

科目： 来源：2010-2011学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=在点（1，1）处的切线方程是（ ）
A．y-1=（x-1）
B．y-1=-（x-1）
C．x-2y+1=0
D．x+2y+1=0

科目： 来源：2010-2011学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某单位从1003名员工中选取50名赴南非观看世界怀，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从1003人中剔除3人，剩下的1000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率（ ）
A．不全相等
B．都相等，且为
C．都相等，且为
D．都相等，且为

科目： 来源：2010-2011学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

记二项式（1+3x）ⁿ展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，则等于（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．不存在

科目： 来源：2010-2011学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为（ ）

A．0.9，35
B．0.9，45
C．0.1，35
D．0.1，45

科目： 来源：2010-2011学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“a=1”是“函数f（x）=在x=1处连续的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2010-2011学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从4双不同的鞋子中任取4只，其中恰有2只鞋成为一双的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题