科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）讨论g（t）在区间（-1，1）内的单调性并求极值．

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已知△ABC中，点A（3，0），B（0，3），C（rcosα，rsinα）（r＞0）．
（1）若r=1，且，求sin2a的值；
（2）若r=3，且∠ABC=60°，求AC的长度．

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已知x，y均为正实数，且，求x+y的最小值．

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已知数列{a_n}的前n项的平均数的倒数为，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，试判断并说明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符号；
（3）设函数，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．

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在△ABC中，．
（1）求的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

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已知向量=（cosθ，sinθ）和．
（1）若∥，求角θ的集合；
（2）若，且|-|=，求的值．

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设数列{an}的前n项和S_n，且方程x²-a_nx-a_n=0有一根为S_n-1（n∈N^*）．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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