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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
①已知α⊥β，a⊥β，a?α；求证：a∥α．
②已知a⊥β，a∥α；求证：α⊥β．
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，所有棱长均相等，E，F分别是棱A
1B
1，A
1C
1的中点，截面EBCF将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．
①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；
②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比．
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，A
1C
1∩B
1D
1=O．
①求异面直线OA与BD
1所成角的余弦值；
②求OA与平面BB
1D
1D所成角的余弦值．
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来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是正三角形，侧面ABB
1A
1是边长为2的菱形，且∠A
1AB=60°，M是A
1B
1的中点，MB⊥AC．
①求证：BM⊥平面ABC；
②求点M到平面BB
1C
1C的距离．
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来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
四棱锥O-ABCD中，OB⊥底面ABCD，且
，底面ABCD是菱形；点B在平面OAD内的射影G恰为△OAD的重心．
①求OA的长；
②求二面角B-OC-D的平面角的余弦值．
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来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
某青年企业家准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？
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科目：
来源：2009-2010学年福建省南平市高中高一（上）期中数学复习试卷1（必修2）（解析版）
题型：选择题
下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）
A．一切很大的数
B．无限接近零的数
C．聪明的人
D．方程x2=2的实数根
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科目：
来源：2009-2010学年福建省南平市高中高一（上）期中数学复习试卷1（必修2）（解析版）
题型：选择题
设P={x|x＞0}，Q={x|-1＜x＜2}，那么P∩Q=（ ）
A．{x|x＞0或x≤-1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＞0且x≤-1}
D．{x|x≥2}
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科目：
来源：2009-2010学年福建省南平市高中高一（上）期中数学复习试卷1（必修2）（解析版）
题型：选择题
函数
的定义域为（ ）
A．（0，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，4）
D．x|x≠4
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科目：
来源：2009-2010学年福建省南平市高中高一（上）期中数学复习试卷1（必修2）（解析版）
题型：选择题
甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是（ ）
A．甲是图①，乙是图②
B．甲是图①，乙是图④
C．甲是图③，乙是图②
D．甲是图③，乙是图④
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