科目： 来源：2010-2011学年山东省聊城市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

科目： 来源：2010-2011学年山东省聊城市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
（1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
（2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

科目： 来源：2010-2011学年山东省聊城市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列a_n中，a₁=1，．
（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列b_n的前n项和S_n．

科目： 来源：2010-2011学年山东省聊城市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的一个顶点为（-2，0），焦点在x轴上，且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线l的方程．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，=（ ）
A．
B．4
C．
D．-4

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）
A．180°
B．120°
C．60°
D．45°

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

正四面体ABCD中，AB与平面BCD所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．