科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（2）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A=    ．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（2）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=    ．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（2）（解析版） 题型：填空题

已知x＞0，y＞0，x，a，y成等差数列，x，b，y成等比数列，则的最小值是    ．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（2）（解析版） 题型：填空题

已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为    ．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（2）（解析版） 题型：填空题

动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是     ．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（2）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面积，求a的值．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：
（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．

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等差数列{a_n}中，，前n项和为S_n，S₂=4且S₄=12，等比数列{b_n}的公比为8，且b₃=64．
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）求．

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如图，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦点F₁，F₂和短轴的一个端点A构成等边三角形，点（，）在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P是椭圆C上的动点，PQ⊥l，垂足为Q．是否存在点P，使得△F₁PQ为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（2）（解析版） 题型：解答题

某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．