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科目：
来源：2009-2010学年湖南省株洲市三校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知
．
（1）若△ABC的面积等于
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省株洲市三校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=m•2
x+t的图象经过点A（1，1），B（2，3），及C（n，S
n），S
n为数列{a
n}的前n项的和，n∈N
*（1）求S
n及a
n（2）设b
n=log
2a
n-1，数列{b
n}的前n项和为T
n，求证：
．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省株洲市三校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在一次数学实践活动课上，老师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器（只有一个下底面和侧面的长方体）．该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体（如图2）．请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省株洲市三校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．
（Ⅰ）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．
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科目：
来源：2009-2010学年云南省曲靖市陆良联中高一（上）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：选择题
设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则（M∩N）∪（CUN）等于（ ）
A．{5}
B．{0，3}
C．{0，2，3，5}
D．{0，1，3，4，5}
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科目：
来源：2009-2010学年云南省曲靖市陆良联中高一（上）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：选择题
的值等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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科目：
来源：2009-2010学年云南省曲靖市陆良联中高一（上）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：选择题
下列各式错误的是（ ）
A．30.8＞30.7
B．log0..50.4＞log0..50.6
C．0.75-0.1＜0.750.1
D．lg1.6＞lg1.4
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科目：
来源：2009-2010学年云南省曲靖市陆良联中高一（上）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：选择题
幂函数f（x）=x
α的图象经过点
，则
的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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来源：2009-2010学年云南省曲靖市陆良联中高一（上）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：选择题
某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ）
A．y=2
tB．y=2t
2C．y=t
3D．y=log
2t
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来源：2009-2010学年云南省曲靖市陆良联中高一（上）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：选择题
如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）
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