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    科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省黑河市北安一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省黑河市北安一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
    ①若AC=BD，则四边形EFGH是    ；
    ②若AC⊥BD，则四边形EFGH是    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省黑河市北安一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    圆柱的底面积为S，侧面展开图为一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是     ．

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    科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省黑河市北安一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省黑河市北安一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA垂直于平面ABC，AC⊥BC．求证：BC⊥平面PAC．

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    科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省黑河市北安一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．

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    科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省黑河市北安一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．
    （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
    （3）在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG．

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    科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省黑河市北安一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AB；
    （Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小．

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    科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省黑河市北安一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
    求证：（1）BC⊥A1D；
    （2）平面A1BC⊥平面A1BD．

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    科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省黑河市北安一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，且它们的边长都是1，点M在AC上，点N在BF上，若．
    （1）求MN的长；
    （2）当a为何值时，MN最小，并求出最小值？
    （3）当MN最小时，求三棱锥M-ANB的体积．

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