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    科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F 为棱AD、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；
    （Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

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    科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
    （2）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．
    （1）若x∈N*，试求f（x）的解析式；
    （2）若x∈N*，且x≥2时，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交与不同的两点A，B．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）在抛物线C上是否存在一点P，对（1）中任意m的值，都有直线PA与PB的倾斜角互补？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    （1）当时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（cosθ，sinθ）和．
    （1）若∥，求角θ的集合；
    （2）若，且|-|=，求的值．

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    科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和Sn，且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1（n∈N*）．
    （1）求证：数列为等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，．
    （1）求的值；
    （2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

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    科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中PD⊥底面ABCD，底面为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点．
    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知x，y均为正实数，且，求x+y的最小值．

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