科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

ABC的面积S满足≤S≤3，且•=6，AB与BC的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围．
（2）求函数f（θ）=sin²θ+2sinθcosθ+3cos²θ的最小值．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、A₁C的中点．
（1）证明：EF∥平面AA₁D₁D；
（2）当AA₁=AD时，证明：EF⊥平面A₁CD．

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已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

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在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
（1）若a²-ab=c²-b²，求A、B、C的大小；
（2）已知向量，，求|的取值范围．

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设正数数列{a_n}的前n项和S_n满足．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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设P是以F₁、F₂为焦点的椭圆上的任一点，∠F₁PF₂最大值是120°，求椭圆离心率．

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已知函数存在两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（1）求证：函数f（x）的导函数f′（x）在（-2，0）上是单调函数；
（2）设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），若直线AB的斜率不小于-2，求实数a的取值范围．

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已知△ABC中，向量；且．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求△ABC的面积的最大值．