已知a.b为两条不同的直线.α.β为两个不同的平面.且a⊥α.b⊥β.则下列命题中假命题的有．①若a∥b.则α∥β,②若α⊥β.则a⊥b,③若a.b相交.则α.β相交,④若α.β相交.则a.b相——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：填空题

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有．
①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交．

科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：填空题

已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=2x，OA=x，OB=y且x+y=3，则三棱锥O-ABC的体积最大时，其外接球的体积为．

科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：填空题

若实数x、y满足

，则

的最大值是．

科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：填空题

已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确的是．
①2a-3b+1＞0；
②a≠0时，

有最小值，无最大值；
③?M∈R⁺，使

＞M恒成立；
④当a＞0且a≠1，b＞0时，则

的取值范围为（-∞，-

）∪（

，+∞）．

科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：填空题

若z∈C且（3+z）i=1（i为虚数单位），则z= ．

科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：填空题

已知A={x|x-1＞a²}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是．

科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：填空题

任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕，m⊕n=

，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N^*}中元素的个数是．

科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：填空题

设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式[x]²-3[x]-10≤0的解集是．

科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n-1，则a₁+a₃+a₅+…+a₂₅= ．

科目： 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：填空题

已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为．

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