已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f （x₀）=3，x₀∈（，），则sinx₀的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设x≥1，y≥1，证明：．

如图，靠山修建的一个水库，从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为60°，沿倾斜角为15°的坝面向上走30米到水坝的顶部B测得对面山顶P的仰角为30°，则山高为________米．

抛物线C：y=ax²的准线为y=，PM，PN切抛物线于M，N且与X轴交于A，B，|AB|=1．
（1）求a的值；
（2）求P点的轨迹．

某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量，它的分布列为：P（ξ=i）=（i=1，2，…，12）；设每售出一台电冰箱，电器商获利300元．如销售不出，则每台每月需花保管费100元．问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大？

已知函数f（x）=|x+1|-|x-a|的图象关于点对称，则a=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   2
4. D.
   -2

已知数列{a_n满足a₁=，且对任意n∈N*，都有=．
（Ⅰ）求证：数列{}为等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）试问数列{a_n}中a_k•a_k+1是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

（1）设U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，求A∪B，
（2）集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值．

已知非零向量、满足，若函数在R上有极值，则＜a，b＞的取值范围是________．

抛物线方程为y²=p（x+1）（p＞0），直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边．
（1）求证：直线与抛物线总有两个交点；
（2）设直线与抛物线的交点为Q、R，OQ⊥OR，
求p关于m的函数f（m）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若抛物线焦点F到直线x+y=m的距离为，
求此直线的方程．