科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，，则=    ．

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如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是    ．

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几位同学在研究函数（x∈R）时，给出了下面几个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；③f（x）在（0，+∞）是增函数；④若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，则对任意n∈N^*恒成立，
上述结论中正确的个数有    个．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N^*}，集合C=，且C?（A∩B）．
（1）求A∩C；
（2）求a．

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已知函数
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）当时，函数f（x）的最大值与最小值的和，求a．

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设其中．
（1）求的取值范围；
（2）若，，求cosθ-sinθ的值．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中
（1）若，且，求向量；
（2）若向量，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时与夹角的正切值．

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已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．