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科目：
来源：2009-2010学年福建省三明市大田县一中（上）期中数学试卷（必修2）（解析版）
题型：填空题
直线3x+4y-12=0和3x+4y+3=0间的距离是 ．
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来源：2009-2010学年福建省三明市大田县一中（上）期中数学试卷（必修2）（解析版）
题型：填空题
已知空间点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且
，则点A到的平面yoz的距离是
．
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题型：填空题
在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，
，这时二面角B-AD-C的大小为
．
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题型：填空题
如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
下列四个命题中：
①BC⊥面PAC； ②AF⊥面PBC；
③EF⊥PB； ④AE⊥面PBC．
其中正确命题的是
．（请写出所有正确命题的序号）
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来源：2009-2010学年福建省三明市大田县一中（上）期中数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
已知直线l1：3x+4y-2=0和l2：2x-5y+14=0的相交于点P．求：
（Ⅰ）过点P且平行于直线2x-y+7=0的直线方程；
（Ⅱ）过点P且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程．
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题型：解答题
如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．
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来源：2009-2010学年福建省三明市大田县一中（上）期中数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
求圆心在直线l：y=x-4上，并且过圆C1：x2+y2-4x=0和圆C2：x2+y2-4y=0的交点的圆的方程．
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题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．
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来源：2009-2010学年福建省三明市大田县一中（上）期中数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
我县市场上空调和冰箱供不应求，某商场为使销售获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
| 资金 | 每台空调或冰箱所需资金（百元） | 月资金供应数量
（百元） |
| 空调 | 冰箱 | |
| 成本 | 30 | 20 | 300 |
| 工人工资 | 5 | 10 | 110 |
| 每台利润 | 6 | 8 | |
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？
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来源：2009-2010学年福建省三明市大田县一中（上）期中数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（Ⅰ）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（Ⅱ）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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