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    科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设，则点M的轨迹方程    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设双曲线-=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得（O为坐标原点），则实数λ=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的不等式x2-3x+m＜0的解集是{x|1＜x＜n}．
    （1）求实数m，n的值；
    （2）若正数a，b满足：ma+2nb=3，求a•b的最大值．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），一条渐近线方程为：
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）过焦点F2，倾斜角为的直线与该双曲线交于A，B两点，求|AB|．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A，C为焦点，且经过各边的中点，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分与固定部分组成：可变部分与速度V（千米/小时）的平方成正比且比例系数为b，固定成本为a元．
    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的面积．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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    科目： 来源：2009-2010学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数y=xlnx的单调递减区间是（ ）
    A．（e-4，+∞）
    B．（-∞，e-1）
    C．（0，e-1）
    D．（e，+∞）

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