科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市郑集高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知向量=（2，1），=（1，7），=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是     ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市郑集高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市郑集高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知：M={a|函数y=2sinax在[]上是增函数}，N={b|方程3^-|x-1|-b+1=0有实数解}，设D=M∩N，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市郑集高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且b²=ac，向量m=（cos（A-C），1）和n=（1，cosB）满足．
（1）求sinAsinC的值；
（2）求证：三角形ABC为等边三角形．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市郑集高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=2，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求三棱锥E-AB₁F的体积．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市郑集高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设圆C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，动圆C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求证：圆C₁、圆C₂相交于两个定点；
（Ⅱ）设点P是椭圆上的点，过点P作圆C₁的一条切线，切点为T₁，过点P作圆C₂的一条切线，切点为T₂，问：是否存在点P，使无穷多个圆C₂，满足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市郑集高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．
（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
（3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市郑集高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市郑集高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2+（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的最大项；
（2）设b_n=，试确定实常数p，使得{b_n}为等比数列；
（3）设m，n，p∈N^*，m＜n＜p，问：数列{a_n}中是否存在三项a_m，a_n，a_p，使数列a_m，a_n，a_p是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

抛物线y=ax²（a＜0）的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．