科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知函数，m∈R．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若lnx-ax＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=ax（a∈R），g（x）=lnx-1．
（1）若函数h（x）=g（x）+1-f（x）-2x存在单调递减区间，求a的取值范围；
（2）当a＞0时，试讨论这两个函数图象的交点个数．

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已知函数（a，b∈R）
（1）若y=f（x）图象上的点处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大值；
（2）若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

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已知函数f（x）=ln（x+1）-（k为常数）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求证不等式在x∈（0，1）时恒成立．

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已知向量，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，．
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx²+x-3m≥0，求实数m的取值范围．

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设a＞0，函数 f（x）=．
（Ⅰ）求函数 f（x） 的单调区间；
（Ⅱ）当 x=时，函数f（x） 取得极值，证明：对于任意的 x₁，x₂∈[，]；|f（x₁）-f（x₂）|≤．

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已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为实常数．
（1）当x∈[1，+∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（2）求函数的单调区间．

科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2-lnx-2．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若不等式＞恒成立，求实数m的取值组成的集合．