科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

在数列a_n中，a₁=2，a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺¹（n∈N）．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若m为正整数，当

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：．

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知在各项不为零的数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N⁺）
（I）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1，数列{b_n}的前n项和为S_n，求．

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅；
（2）设b_n=a_2n+1+4n-2，n∈N^*，求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（3） 求数列{a_n}前100项中的所有奇数项的和S．

科目： 来源：《2.2 直接证明与间接证明》2011年同步练习（1）（解析版） 题型：选择题

若实数x、y、z满足x²+y²+z²=1，则xy+yz+zx的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．[-，1]
C．[-1，]
D．[-，]

科目： 来源：《2.2 直接证明与间接证明》2011年同步练习（1）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=2^x的反函数为y=f^-1（x）．若f^-1（a）+f^-1（b）=4，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：《2.2 直接证明与间接证明》2011年同步练习（1）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，，则（ ）
A．且a≠-1
B．-1＜a＜0
C．a＜-1或a＞0
D．-1＜a＜2

科目： 来源：《2.2 直接证明与间接证明》2011年同步练习（1）（解析版） 题型：选择题

已知m²+n²=1，a²+b²=2，则am+bn的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．以上都不对

科目： 来源：《2.2 直接证明与间接证明》2011年同步练习（1）（解析版） 题型：选择题

如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（ ）

A．15
B．16
C．17
D．18

科目： 来源：《2.2 直接证明与间接证明》2011年同步练习（1）（解析版） 题型：填空题