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    科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（1）（解析版） 题型：选择题

    已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③m?α，n?α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
    ④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
    其中正确的命题是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．③④
    D．①④

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（1）（解析版） 题型：选择题

    已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），．则有穷数列{}（ n=1，2，3，…，10）的前n项和大于的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（1）（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（1）（解析版） 题型：填空题

    若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第    组．（写出所有符合要求的组号）
    ①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an．（其中n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和．）

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（1）（解析版） 题型：填空题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长1，顶点A、B、C、D在半球的底面内，顶点A1、B1、C1、D1在半球球面上，则此半球的体积是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（1）（解析版） 题型：填空题

    已知an=n，把数列{an}的各项排列成如右侧的三角形状：记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，2）=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（1）（解析版） 题型：填空题

    在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是    ．（写出所有正确结论的编号）．
    ①梯形；
    ②矩形；
    ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
    ④每个面都是等边三角形的四面体；
    ⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体．

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（1）（解析版） 题型：解答题

    已知tan（α+）=-3，α∈（0，）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求sin（2α-）的值．

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（1）（解析版） 题型：解答题

    {an}是首项为，公比的等比数列，设，数列{cn}满足．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（1）（解析版） 题型：解答题

    某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低？

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