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科目:
来源:2010-2011学年安徽省安庆市花凉中学高一(上)教学质量检测数学试卷(必修4)(解析版)
题型:解答题
已知函数

.
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并证明;
(Ⅲ)求不等式f(x)>0的解集.
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来源:2010-2011学年安徽省安庆市花凉中学高一(上)教学质量检测数学试卷(必修4)(解析版)
题型:解答题
我县有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40).试求f(x)和g(x);
(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
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来源:2010-2011学年安徽省安庆市花凉中学高一(上)教学质量检测数学试卷(必修4)(解析版)
题型:解答题
设a>0,0≤x≤2π,如果函数y=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,求常数a与b.
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来源:2010-2011学年安徽省安庆市花凉中学高一(上)教学质量检测数学试卷(必修4)(解析版)
题型:解答题
对于函数f(x),若存在x∈R,使得f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个不动点分别是-3和2:
(Ⅰ)求a,b的值及f(x)的表达式;
(Ⅱ)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.
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来源:2010-2011学年安徽省安庆市花凉中学高一(上)教学质量检测数学试卷(必修4)(解析版)
题型:解答题
已知偶函数f(x)=log
4(4
x+1)+kx(k∈R),
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)设

,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
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来源:2010-2011学年湖南师大附中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
已知集合A={x|y=

},B{x|y=lg(x-1)},则A∩B=( )
A.∅
B.[2,+∞)
C.[1,+∞)
D.R
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来源:2010-2011学年湖南师大附中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
下列命题错误的是( )
A.命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是:“若xy≠0,则x,y都不为零”
B.对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0
C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0
D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
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来源:2010-2011学年湖南师大附中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
已知∠ABC=90°,PA⊥面ABC,若PA=AB=BC=1,E为PC的中点,则异面直线BE与AC所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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来源:2010-2011学年湖南师大附中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
已知在△ABC中,若

,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形
B.正三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
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来源:2010-2011学年湖南师大附中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
已知函数f(x)=

若f(a)=

,则a=( )
A.-1
B.

C.-1或

D.1或

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