科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知α+2β=，α和β为锐角；
（1）若tan（α+β）=2+；求β；
（2）若tanβ=（2-）cot，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=135°，沿对角线AC将△ABC折起，使平面ABC⊥平面ACD．
（I）求证：平面ABD⊥平面BCD；
（II）求二面角B-AD-C的大小．

科目： 来源：《1.1-1.2 空间几何体的结构特征及三视图和直观图》2011年同步练习1（人教A版：必修2）（解析版） 题型：选择题

一长方体木料，沿下图所示平面EFGH截长方体，若AB⊥CD，那么以下四个图形是截面的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《1.1-1.2 空间几何体的结构特征及三视图和直观图》2011年同步练习1（人教A版：必修2）（解析版） 题型：选择题

如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）
A．180°
B．120°
C．60°
D．45°

科目： 来源：《1.1-1.2 空间几何体的结构特征及三视图和直观图》2011年同步练习1（人教A版：必修2）（解析版） 题型：选择题

一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A．3
B．
C．2
D．

科目： 来源：《1.1-1.2 空间几何体的结构特征及三视图和直观图》2011年同步练习1（人教A版：必修2）（解析版） 题型：选择题

如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《1.1-1.2 空间几何体的结构特征及三视图和直观图》2011年同步练习1（人教A版：必修2）（解析版） 题型：选择题

如图所示，△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图，B′在x′轴上，A′O′和x′轴垂直，且A′O′=2，则△AOB的边OB上的高为（ ）

A．2
B．4
C．2
D．4

科目： 来源：《1.1-1.2 空间几何体的结构特征及三视图和直观图》2011年同步练习1（人教A版：必修2）（解析版） 题型：选择题

如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．