科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

在200 m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为（ ）
A．m
B．m
C．m
D．m

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，=，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰或直角三角形
D．等边三角形

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（ ）

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=    ．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8．若AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为    ．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M，N分别为BD，AE的中点，则以下结论：
①MN⊥AD；
②MN与AB所成的角为60°
③MN∥平面ABF；
其中正确的是     ．（填上所有正确结论对应的序号）

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市第六中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．