科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

设，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是     ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=lg（-x²+x+2）的定义域为A，指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域为B．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=（，2），求a的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在△OAB中，
（1）若C为直线AB上一点，且，求证：；
（2）若，，且C为线段AB上靠近A的一个三等分点，求的值；
（3）若，，且P₁，P₂，P₃，…，P_n-1为线段AB的n（n≥2）个等分点，求的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，l₁、l₂是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l₂上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|=3km，点N到l₁、l₂的距离分别为4km和5km．
（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知函数在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；

科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足：，a_n＞0．
（1）求{a_n}的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项，2项，3项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀，a₁₁，a₁₂），
…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₂₀₁₀的值；
（3）如果将数列{a_n}依次按1项，2项，3项，…，m（m≥3）项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

科目： 来源：《复数》2010年同步练习（2）（解析版） 题型：选择题

已知复数，则复数Z=（ ）
A．0
B．2
C．-2i
D．2i