已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx．=0成立的x为函数的零点．证明:当a=1时.函数f(x)只有一个零点,在区间上是减函数.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市诸城一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-a²x²+ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔西南州兴仁县百德中学高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知直线x+2y+λ（x+y+1）=0与圆x²+y²=1相切，则λ等于（）
A．-1
B．-5
C．-1或-5
D．1或-5

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔西南州兴仁县百德中学高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＞0，S₅=S₈，则数列{S_n}中的最大项是（）
A．S₆
B．S₆，S₇
C．S₅，S₆
D．S₇

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔西南州兴仁县百德中学高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），则f（2008）（）
A．1
B．0
C．-1
D．不确定

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔西南州兴仁县百德中学高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

f^-1（x）为函数f（x）=x³+ax²+2的反函数，则f^-1（10）=（）
A．1002+100a
B．

C．2
D．

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔西南州兴仁县百德中学高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

双曲线

的虚轴端点与一个焦点连线的中点恰在双曲线的一条准线上，PQ是双曲线的一条垂直于实轴的弦，o为坐标原点，则

等于（）
A．0
B．-1
C．1
D．与PQ的位置及a的值有关

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔西南州兴仁县百德中学高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（）
A．公差为0的等差数列
B．公比为1的等比数列
C．常数数列1，1，1
D．以上都不对

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔西南州兴仁县百德中学高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=4n²-n+2，则该数列的通项公式为（）
A．a_n=8n+5（n∈N*）
B．a_n=8n-5（n∈N*）
C．a_n=8n+5（n≥2）
D．a_n=

n∈N^*

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔西南州兴仁县百德中学高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，以π为周期的偶函数是（）
A．y=|sinx|
B．y=sin|x|
C．

D．

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔西南州兴仁县百德中学高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=2cos²x的一个单调增区间是（）．
A．

B．

C．

D．

同步练习册答案