科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且a-c=那么椭圆的方程是    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量=（4，-1），且．
（1）求角A的大小；
（2）若a=，试判断b×c取得最大值时△ABC形状．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知以点P为圆心的圆过点A（-1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且|CD|=．
（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程；
（3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点A到平面PCD的距离．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（2x-1）+ax²-3x在x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：?x∈（1，3]，m∈（0，+∞），．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求m的值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=
（1）当x≥1时，证明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立．
（2）若数列{a_n}满足a₁=，a_n+1=f（a_n），b_n=，n∈N⁺，证明数列{b_n}是等比数列，并求出数列{b_n}、{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若c_n=a_n•a_n+1•b_n+1（n∈N⁺），证明：c₁+c₂+c₃+…c_n＜

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市诸城一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题