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    科目： 来源：2010-2011学年福建省龙岩市永定一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，则当a＜x＜b时有（ ）
    A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
    B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
    C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
    D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）

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    科目： 来源：2010-2011学年福建省龙岩市永定一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建省龙岩市永定一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数y=x-2sinx在（0，2π）内的单调增区间为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建省龙岩市永定一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知f（x）=x2f′（2）-3x，则f′（3）=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建省龙岩市永定一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    按万有引力定律，两质点间的吸引力，k为常数，m1，m2为两质点的质量，r为两点间距离，若两质点起始距离为a，质点m1沿直线移动至离m2的距离为b处（b＞a），则克服吸引力所作之功为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建省龙岩市永定一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列命题中正确的有    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①若f（x）可导且f'（x）=0，则x是f（x）的极值点；
    ②函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值为2e-2；
    ③已知函数，则的值为；
    ④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的路程为．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建省龙岩市永定一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    计算下列定积分：
    （1）；（2）．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建省龙岩市永定一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线 y=x3+x-2 在点 P处的切线 l1 平行直线4x-y-1=0，且点 P在第三象限，
    （1）求P的坐标；
    （2）若直线 l⊥l1，且 l 也过切点P，求直线l的方程．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建省龙岩市永定一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建省龙岩市永定一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a≤2，x∈R）．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，使f（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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