科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：填空题

双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围是    ．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知两点F₁（-2，0），F₂（2，0），曲线C上的动点M满足|MF₁|+|MF₂|=2|F₁F₂|，直线MF₂与曲线C交于另一点P．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设N（-4，0），若=3：2，求直线MN的方程．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
（3）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知直线l：y=kx+1与圆C：（x-2）²+（y-3）²=1相交于A，B两点．
（1）求弦AB的中点M的轨迹方程；
（2）若O为坐标原点，S（k）表示△OAB的面积，，求f（k）的最大值．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=，在弦AB上，确定点Q的坐标，使（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知A，B，C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试判断向量与是否共线，并给出证明．

科目： 来源：2009-2010学年广东省肇庆市四会中学高一（上）模块考试数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题

含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹的值为（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．±1

科目： 来源：2009-2010学年广东省肇庆市四会中学高一（上）模块考试数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题

下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=，g（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=，g（x）=
D．（x）=|x+1|，g（x）=