已知命题:“若数列{an}是等比数列.且an＞0.则数列也是等比数列．可类比得关于等差数列的一个性质为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《第2章推理与证明》2010年单元测试卷（解析版） 题型：填空题

已知命题：“若数列{a_n}是等比数列，且a_n＞0，则数列

也是等比数列”．可类比得关于等差数列的一个性质为．

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科目： 来源：《第2章推理与证明》2010年单元测试卷（解析版） 题型：填空题

若数列{a_n}的通项公式

，记f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）= ．

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科目： 来源：《第2章推理与证明》2010年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°=

，
sin²5°+sin²65°+sin²125°=

．
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．

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科目： 来源：《第2章推理与证明》2010年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB²=BD．BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有什么结论？命题是否是真命题．

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科目： 来源：《第2章推理与证明》2010年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．
求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．

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科目： 来源：《第2章推理与证明》2010年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足S_n+a_n=2n+1．
（1）写出a₁，a₂，a₃，并推测a_n的表达式；
（2）用数学归纳法证明所得的结论．

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科目： 来源：《第2章推理与证明》2010年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题：“若数列{a_n}为等差数列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m，n∈N⁺），则

”．现已知数列{b_n}（b_n＞0，n∈N⁺）为等比数列，且b_m=a，b_n=b（m≠n，m，n∈N⁺）．
（1）请给出已知命的证明；
（2）类比（1）的方法与结论，推导出b_m+n．

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科目： 来源：《第2章推理与证明》2010年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“对?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．

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科目： 来源：2008-2009学年江西省上饶市高一（上）期末数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）

A．①②
B．①③
C．①④
D．②④

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科目： 来源：2008-2009学年江西省上饶市高一（上）期末数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

如图所示的直观图，其表示的平面图形是（）
A．正三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形

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