科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

已知函数，对于数列{a_n}有a_n=f（a_n-1）（n∈N^*，且n≥2），如果a₁=1，那么a₂=    ，a_n=    ．

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

考虑以下数列a_n，n∈N^*：①a_n=n²+n+1；②a_n=2n+1；③．其中满足性质“对任意正整数n，都成立”的数列有    （写出满足条件的所有序号）；若数列a_n满足上述性质，且a₁=1，a₂₀=58，则a₁₀的最小值为    ．

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

把数列（n∈N^*）的所有项按照从大到小的原则写成如图所示的数表，其中的 第k行有2^k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为A（k，s），则A（5，12）表示的数是     ；这个数可记为A（     ）．

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足：a_n+1=3a_n-3a_n²，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）若数列{a_n}为常数列，求a₁的值；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列{a_2n}单调递减．

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已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为，且对任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．数列a_n满足a₁=1，（n∈N^×）
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设，求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中数列b_n的前n项和为S_n，求数列S_n•cos（b_nπ）的前n项和T_n．