已知两圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0.(1)判断两圆的位置关系, (2)若相交请求出两圆公共弦的长,(3)求过两圆的交点.且圆心在直线x-y=0上的圆的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年安徽省巢湖市含山县林头中学高二（上）第二次月考试数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

已知两圆C₁：x²+y²+6x-4=0和圆C₂：x²+y²+6y-28=0，
（1）判断两圆的位置关系；（2）若相交请求出两圆公共弦的长；
（3）求过两圆的交点，且圆心在直线x-y=0上的圆的方程．

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科目： 来源：2009-2010学年安徽省巢湖市含山县林头中学高二（上）第二次月考试数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（Ⅰ）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（Ⅱ）设过P直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：《第2章数列》2010年单元测试卷（解析版） 题型：选择题