科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

计算：=    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足，连DC并延长至E，使，则点E坐标为    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示的是函数f（x）=x³+bx²+cx+d的大致图象，则x₁²+x₂²等于    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知||=1，||=．
（1）若∥，求；
（2）若，的夹角为60°，求|+|；
（3）若-与垂直，求与的夹角．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，．
（1）求cos2（α+β）+tanα•cotβ的值．（说明：）
（2）若，求cos2α的值．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m，n都有，且，当时，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）求和f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
（3）判断函数f（x）的单调性并证明．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本生产成本）；销售收入R（x）（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律．
（1）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？
（3）求赢利最多时每台产品的售价．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}，{b_n}是各项均为正数的等比数列，设．
（Ⅰ）数列{c_n}是否为等比数列？证明你的结论；
（Ⅱ）设数列{lna_n}，{lnb_n}的前n项和分别为S_n，T_n．若a₁=2，，求数列{c_n}的前n项和．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f'（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题