科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是正数数列，其前n项和S_n满足S_n=（a_n-1）（a_n+3）．
（1）求a₁的值；
（3）求数列{a_n}的通项公式；
（5）对于数列{b_n}，T_n为数列{b_n}的前n项和，令b_n=，试求T_n的表达式．

科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球，命中率分别为与p，且乙投球两次均为命中的概率为．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）求甲投三次，至少命中一次的概率；
（3）若甲、乙二人各投两次，求两人共命中两次的概率．

科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）求EB与底面ABCD所成角的正切值；
（3）求二面角E-BD-C的余弦值．

科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数的图象上满足下面条件的任意两点．若，则点M的横坐标为．
（1）求证：M点的纵坐标为定植；
（2）若，求S_n（n≥2，n∈N*）．
（3）已知，（其中n∈N^*，又知T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜（15）λ（S_n+1+1）对于一切n∈N^*．都成立，试求λ的取值范围．

科目： 来源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其线性运算》2011年同步练习（解析版） 题型：选择题

下面有5个命题：
①单位向量的模都相等．
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量．
③若与满足||＞||且与同向，则＞．
④两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．
⑤对任意非零向量，必有|+|≤||+||．
其中正确的命题序号是（ ）
A．①③⑤
B．④⑤
C．①④⑤
D．②④

科目： 来源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其线性运算》2011年同步练习（解析版） 题型：选择题

已知正方形ABCD的边长为1，，，，则a+b+c的模等于（ ）
A．0
B．
C．
D．

科目： 来源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其线性运算》2011年同步练习（解析版） 题型：选择题

若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其线性运算》2011年同步练习（解析版） 题型：选择题

已知向量与的夹角为120°，，则等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．1

科目： 来源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其线性运算》2011年同步练习（解析版） 题型：选择题

设是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
①若与共线，则=λ；
②若=-λ，则与共线；③若=λ，则与共线；
④当≠0时，与共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ₁，使得=λ₁．
其中正确的结论有（ ）
A．①②
B．①③
C．①③④
D．②③④