科目： 来源：2007-2008学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

离心率的椭圆，它的焦点与双曲线的焦点重合，P为椭圆上任意一点，则P到椭圆两焦点距离的和为     ．

科目： 来源：2007-2008学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设z=2x+y，变量x，y满足则z的最大值为    ．

科目： 来源：2007-2008学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为BC中点，则直线D₁M与平面ABCD所成角的正切值为     ，异面直线DC与D₁M所成角的余弦值为     ．

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给出下列四个命题：
①函数的最小值为6；
②不等式的解集是{x|-1＜x＜1}；
③若a＞b＞-1，则；
④若|a|＜2，|b|＜1，则|a-b|＜1．
所有正确命题的序号是     ．

科目： 来源：2007-2008学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最大值．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）若F为线段BC的中点，求点D到平面PAF的距离．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，，且2S_n=2S_n-1+2a_n-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{b_n}满足，且3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列；
（Ⅲ）求数列{b_n}的通项公式以及前n项和T_n．